公営住宅申込をするだけなら、公社は自己破産者でも申し込むことができるでしょう。
公営住宅というのは自己破産者が公営住宅申込をしたからといって、
すぐに入居できるものではありません。
自己破産者で連帯保証人になってくれる人が見つからない場合は、保証会社を通すことになり、
保証会社は審査を行いますから、自己破産者の場合はこの審査に通るのが難しいと思います。